নাম্বার সিস্টেম বলতে কি বুঝ?
সংখ্যা পদ্ধতি কাকে বলে?
সংখ্যা পদ্ধতিঃ সংখ্যা পদ্ধতি নাম্বার সিস্টেম কে বিভিন্নভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায়। তবে বেশি কোন সংখ্যা লেখা, উপস্থাপন একই নাম্বারকে ভিন্ন উপায়ে উপস্থাপন করার পদ্ধতিকে সংখ্যা পদ্ধতি বা নাম্বার সিস্টেম বলে। এক কথায়, যে পদ্ধতিতে কোন কিছুকে সংখ্যায় গণনা করা বা প্রকাশ করা হয় তাকে সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
সংখ্যা পদ্ধতি, বাইনারি, অক্টাল, ডেসিমেল, হেক্সাডেসিমেল, সম্পর্কে জ্ঞান অর্জন করতে হবে।
ডেসিমেল, বাইনারি, অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির সংজ্ঞাঃ
ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিঃ নাম্বার সিস্টেম এ দশটি ডিজিট ব্যবহার করা হয় তাকে ডেসিম্যাল সংখ্যা পদ্ধতি বলে। একটা সিঙ্গেল সিস্টেমে ব্যবহৃত ডিজিটগুলো হচ্ছে- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি 10। 0 থেকে 9 এই দশটি প্রতীক ব্যবহার করা হয়। দশটি প্রতীক ব্যবহার হয় বলে এ পদ্ধতি কে দশ ভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতিও বলা হয়।
বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিঃ যে নাম্বার সিস্টেম ব্যবহার করা হয়, তাকে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি বলে। বাইনারি ডিজিট সংখ্যা হচ্ছে- 0, এবং 1. বাইনারি অর্থ 2। যে পদ্ধতিতে 0, 1 এই দুইটি ডিজিট এর মাধ্যমে সংখ্যা প্রকাশ করা হয় তাকে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি বলে। এই পদ্ধতির 0 এবং 1 এই অংকটি কে সংক্ষেপে বিট বাইনারি ডিজিট বলা হয়। বাইনারি পদ্ধতি হলো সরলতম গণনা পদ্ধতি। এই পদ্ধতিকে সহজে ইলেকট্রনিক উপায় নির্দিষ্ট করা সম্ভব। তাই ইলেকট্রনিক যন্ত্রে এই পদ্ধতির ব্যবহার সুবিধাজনক।
উদাহরণ-১ঃ (11011) এর দশমিক মান কত?
সমাধানঃ
(11011)2 = 1 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20
= 16 + 8 + 0 + 2 + 1
= (27)10 (উত্তর)অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিঃ নাম্বার সিস্টেম এ আটটি ডিজিট ব্যবহার করা হয় তাকে অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি বলে। অক্টাল সংখ্যা গুলো হল- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 . অক্টাল অর্থ আট। অর্থাৎ যে পদ্ধতিতে শূন্য থেকে 7 এই আটটি ডিজিট এর মাধ্যমে সংখ্যা প্রকাশ করা হয় তাকে অক্টাল পদ্ধতি বলে। এই সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্ত 8। আধুনিক কম্পিউটার উন্নয়নের প্রাথমিক অবস্থায় এবং মাইক্রোকম্পিউটার এই গণনা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
উদাহরণ-২ঃ (41)8 = 4 x 81 + 1 x 80
সমাধানঃ
(41)8 = 4 x 81 + 1 x 80
= 4 x 8 + 1
= 32 + 1
= (33)10হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিঃ যে নাম্বার সিস্টেমে 16 ডিজিট ব্যবহার করা হয়, তাকে হেক্সাডেসিমেল বলে। হেক্সাডেসিমেল ডিজিট সংখ্যাগুলো হলো- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
উদারহণ-৩ঃ (41)16
সমাধানঃ = 4 x 161 + 1 x 160
= 4 x 16 + 1
= 64 + 1
= 65
অর্থাৎ (41)16 = (65)10সংখ্যার রূপান্তরঃ
বাইনারী হতে দশমিকে রূপান্তরঃ
বাইনারি সংখ্যার প্রতিটি 1 এর স্থানীয় মান যোগ করে সংখ্যাটির সমকক্ষ দশমিক মান নির্ণয় করা যায়।
উদাহরণ-৪ । নিম্নের বাইনারি সংখ্যাগুলোর দশমিক মান নির্ণয় করো।
(ক) (10110)2
(খ) (0.1011)2
(গ) (101.111)2
সমাধানঃ
(ক) (10110)2 = 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20
= 16 + 0 + 4 + 2 + 0
= (22)10 (উত্তর)
(খ) (0.1011)2 = 0 x 20 + 1 x 2-1 + 0 x 2-2 + 1 x 2-3 + 1 x 2-4
= 0 + ½ + 0 + ⅛ + 1/16
= 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625
= (0.6875)10 (উত্তর)
(গ) (101.111)2 = 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 + 1 x 2-1 + 1 x 2-2 + 1 x 2-3
= 4 + 0 + 1 + ½ + ¼ + ⅛
= 5 + 0.5 + 0.25 + 0.125
= (5.875)10 (উত্তর)
Binary, Octal, Decimal এবং Hexadecimal সংখ্যার তুলনামূলক চিত্রঃ
দশমিক হতে বাইনারিতে রুপান্তরঃ
দশমিক হতে বাইনারি সংখ্যার রুপান্তরের অনেক প্রক্রিয়া আছে। এখানে একটি সহজ প্রক্রিয়া নিয়ে সংক্ষেপে আলোচনা করা হলো। দশমিক সংখ্যাকে বাইনারিতে রূপান্তর এর জন্য ভাগফল শূণ্য না হওয়া পর্যন্ত সংখ্যাটিকে অনবরত 2 দিয়ে ভাগ করার পর ভাগের অবশিষ্ট গুলোকে একত্র করে সংখ্যাটির সমকক্ষ বাইনারি মান পাওয়া যায়।
উদাহরণঃ ৫। নিম্নের দশমিক সংখ্যা গুলো কে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করো।
(ক) (14)10 (খ) (21)10
সমাধানঃ
(ক) (14)10
ভাগফল অবশিষ্ট
14/2 = 7 0
7/2 = 3 1 (সর্বনিম্নের গুরুত্বের অঙ্ক)
3/2 = 1 1
1/2 = 0 1 (সব্বোর্চ গুরুত্বের অঙ্ক)
এতএব, (ক) (14)10 = (1110)2 । এই রুপান্তরে শেষ অবশিষ্টটি সবচেয়ে বেশি গুরুত্বের অঙ্ক এবং প্রথম অবশিষ্টটি সবচেয়ে কম গুরুত্বের অঙ্ক।
(খ) (21)10
সমাধানঃ
ভাগফল অবশিষ্ট
21/2 = 10 1
10/2 = 5 0
5/2 = 2 1
2/2 = 1 0
1/2 = 0 1
সুতরাং, (21)10 = (10101)2
এখন ভগ্নাংশের রুপান্তরের প্রক্রিয়া নিয়ে আলোচনা করা হবে। এই রুপান্তরে ভাগের পরিবর্তে ২ দ্বারা গুণ করতে হবে।
সুতরাং, (0.375)10 = (0.011)2
এখানে বলা দরকার যে পূর্ন সংখ্যা, অর্থাৎ এক না পাওয়া পর্যন্ত বারবার গুণ করতে হবে। অনেক সময় এভাবে গুণনের মাধ্যমে পূর্ণ সংখ্যা পাওয়া যায় না, সে ক্ষেত্রে বাইনারি ভগ্নাংশের অংক পাওয়ার পর গুণন পদ্ধতি বর্জন করতে হয়।
সকল বোর্ড পরীক্ষার রেজাল্ট দেখুন খুব সহজে অ্যান্ড্রয়েড মোবাইল অ্যাপ্স এর মাধ্যমে
Bongo Result - All Exam Results (All Education Board Results) - অ্যান্ড্রয়েড মোবাইল অ্যাপটির মাধ্যমে বাংলাদেশের সকল বোর্ড পরীক্ষার ফলাফল জানতে পারবেন।✅ Download Link:
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.bongoshare.bongoresult
অথবা প্লে-স্টোরে সার্চ করুনঃ bongoresult
নিচের লোগো দেখে ডাউনলোড করুন
Bongo Result- All Exam Results মোবাইল অ্যাপটির মাধ্যমে যেসকল পরীক্ষার ফলাফল জানা যাবে তা নিচে দেওয়া হলোঃ
2. EBT Exam Results;
3. JSC Exam Result s;
4. JDC Exam Results;
5. SSC Results;
6. Dakhil Results;
7. SSC (Vocational) Results;
8. HSC Results;
9. Alim Results;
10. HSC (Vocational) Results;
11. HSC (BM) Results;
12. Diploma in Commerce Results;
13. Diploma in Business Studies Results;
14. BTEB (Polytechnic) Results;
15. BTEB (Polytechnic) Admission Results;
16. NU Honours Results;
17. NU Degree Results;
18. NU Honours Admission Test Results;
19. NU Degree Admission Test Results;
20. Private Degree (Pass) Admission Results;
21. Masters (Regular) Admission Results;
22. Masters (Professional) Admission Results;
23. Masters Preli (Regular) Admission Results;
24. Masters Preli (Private) Admission Results;
25. Masters (Private) Admission Results;
26. Masters Final Results;
Bongo Result - All Exam Results (All Education Board Results) অ্যান্ড্রয়েড মোবাইল অ্যাপটি আপনার কোনো উপকারে আসলে অবশ্যই বন্ধুদের সাথে শেয়ার করবেন এবং 5 Star রেটিং দিতে ভুলবেন না।
Leave a Comment